Calcule o prêmio teórico, a volatilidade implícita e as cinco gregas (Delta, Gamma, Theta, Vega e Rho) de qualquer opção da B3 pelo modelo Black-Scholes. Busque pelo código da opção ou informe os parâmetros manualmente. Gratuita, sem cadastro, direto no navegador.
A calculadora aplica o modelo Black-Scholes de precificação, para calls e puts.
O modelo Black-Scholes é uma fórmula matemática publicada em 1973 por Fischer Black e Myron Scholes para calcular o preço teórico (prêmio) de uma opção. Ele relaciona o prêmio a cinco variáveis: preço do ativo (S), strike (K), tempo até o vencimento (T), volatilidade (σ) e taxa de juros livre de risco (r). Myron Scholes e Robert Merton receberam o Prêmio Nobel de Economia em 1997 pelo trabalho.
Sim. A calculadora de opções do B3Lab é gratuita e não exige login. Você calcula o prêmio teórico, a volatilidade implícita e as cinco gregas de qualquer opção da B3 sem cadastro.
A volatilidade implícita (IV) é calculada de forma inversa: em vez de informar a volatilidade para obter o prêmio, você informa o prêmio observado no mercado e a calculadora resolve a equação por bisseção numérica até achar a IV que justifica aquele prêmio. Ative "Calcular IV" e digite o prêmio de mercado. O resultado ajuda a comparar se a opção está cara ou barata frente ao histórico do próprio ativo.
As cinco gregas do modelo Black-Scholes: Delta (sensibilidade ao preço do ativo), Gamma (variação do próprio delta), Theta (perda diária pela passagem do tempo), Vega (sensibilidade à volatilidade implícita) e Rho (sensibilidade à taxa de juros, a SELIC). Todas são recalculadas conforme você ajusta os parâmetros.
Delta mede quanto o prêmio varia para cada R$ 1 de variação no ativo: calls têm delta entre 0 e 1, puts entre -1 e 0. Na prática, ele serve para dimensionar hedge (quantas ações neutralizam uma posição em opções) e é usado como aproximação grosseira da chance de a opção terminar dentro do dinheiro.
Exemplo ilustrativo: PETR4 a R$ 32, strike R$ 33, 21 dias até o vencimento, volatilidade de 30% e SELIC de 10,5%. Preencha esses cinco campos e a calculadora devolve o prêmio teórico e as gregas na hora. Para usar números reais, busque o código da opção na grade de opções de PETR4 e compare o prêmio teórico com o negociado.
d1 e d2 são os termos padronizados da fórmula: d1 alimenta o delta e d2 é d1 menos a volatilidade vezes a raiz do tempo. N(d1) e N(d2) são as probabilidades acumuladas da normal padrão nesses pontos: N(d1) entra no termo do ativo e N(d2) é a probabilidade, sob a medida neutra ao risco, de a call ser exercida. Em calls, o preço é S·N(d1) − K·e^(−rT)·N(d2); em puts, a lógica se inverte. A calculadora exibe os quatro valores para auditoria do cálculo.
O modelo supõe exercício europeu, volatilidade constante, juros constantes e ausência de dividendos até o vencimento. Na B3, proventos no meio do caminho, exercício antecipado de opções americanas e saltos de volatilidade quebram essas premissas. O preço teórico serve como referência de precificação, não como garantia de preço de execução. Para o risco de uma carteira real, valide a margem no simulador B3.